Partición de un intervalo

En matemáticas, una partición Π de un intervalo cerrado [a, b] en los números reales es una secuencia finita de la forma
a = x₀ < x₁ < x₂ <... < x_n = b.

Estas particiones se utilizan en la teoría de la integral de Riemann y la integral de Riemann-Stieltjes.
Se dice que una partición Π' es más fina que una partición Π cuando Π es un subconjunto de Π', es decir, cuando la partición Π' tiene los mismos puntos que Π y posiblemente alguno más.
Un ejemplo de partición sería el siguiente:

Dado el intervalo [1, 2], una partición de dicho intervalo sería
Π = {}.
Otra posible partición para el mismo intervalo sería

Π' = {}, con Π' más fina que Π, porque