Ingeniería Química: Teoremas sobre independencia lineal (Álgebra Lineal)

martes, 15 de diciembre de 2015

Teoremas sobre independencia lineal

Un conjunto de m vectores en $\mathbb{R}^n$ siempre es linealmente dependiente si m>n. Este teorema se fundamenta en que al realizar la combinación lineal de los vectores m y hallar los escalares se forma una sistema de ecuaciones que posee infinitas soluciones.
Sea V1, V2, V3, V4, ...., Vn, Vn+1 vectores en un espacio vectorial V Si V1, V2, V3, V4, ...., Vn genera V entonces V1, V2, V3, V4, ...., Vn, Vn+1 también genera el espacio vectorial V