Teoremas sobre espacios asociados a matrices (Álgebra Lineal)

Teoremas sobre espacios asociados a matrices 
Para los siguientes teoremas utilizaremos la siguiente notación:
rg(A) es el rango de A
v(A) es la nulidad de A
R(A) es el espacio fila de matriz A
C(A) es el espacio columna de matriz A

• Sea A una matriz cuadrada entonces A es invertible y sí sólo si v(A) = 0
• Si la matriz A es equivalente por filas con la matriz  B entonces R(A) = R(B)  y v(A) = v(B)
• El rango de la matriz es igual al número de pivotes a la matriz escalonada 

• Sea una matriz A de mxn, rg(A)+v(A) = n